fullrf - factorisation de rang plein

Calling Sequence

[Q,M,rk]=fullrf(A,[tol])

Parameters

• A : matrice réelle ou complexe
• tol : nombre réel (tolérance pour le calcul du rang)
• Q,M : matrices réelles ou complexes
• rk : entier (rang de A )

Description

Cette fonction calcule la factorisation de rang plein de A : fullrf renvoie Q et M telles que A = Q*M avec Im( Q )=Im( A ) et ker( M )=ker( A ), Q de rang maximal, et les lignes de M sont linéairement indépendantes, rk = rank( A ) = nombre de colonnes de Q = nombre de lignes de M .

tol = paramètre de tolérance (de l'ordre de %eps par défaut). Le rang rk de A est considéré égal au nombre de ses valeurs singulières plus grandes que norm(A)*tol .

Si A est symétrique, fullrf renvoie M=Q' .

Examples

A=rand(5,2)*rand(2,5);
[Q,M]=fullrf(A);
norm(Q*M-A,1)
[X,d]=rowcomp(A);Y=X';
svd([A,Y(:,1:d),Q])        // Im(Q) = Im(A) = Im(Y(:,1:2))
 

See Also

svd ,   qr ,   fullrfk ,   rowcomp ,   colcomp ,  

Author

F.D.