rowcomp - compression de lignes, image
Compression des colonnes de A . Ac = W*A est à lignes compressées, c'est à dire Ac=[Af;0] et les lignes de Af sont linéairement indépendantes.
flag et tol sont des paramètres optionnels : flag = 'qr' ou 'svd' ( 'svd' par défaut).
tol = paramètre de tolérance (de l'ordre de %eps par défaut).
Les rk premières colonnes de W' forment une base de l'image de A .
Un vecteur non nul x appartient à Im( A ) si W*x est à lignes compressées en accord avec Ac c'est à dire que la norme de ses dernières composantes est nulle (à la précision machine) par rapport à ses rk premières composantes.
A=rand(5,2)*rand(2,4); // 4 vecteurs colonne dont 2 indépendants
[X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
svd([Xp(:,1:dim),A]) // Im(A) = Im(Xp(:,1:dim)
x=A*rand(4,1); // x appartient à Im(A)
y=X*x
norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim)) // la norme est petite
F. D.; ;