linsolve - solveur d'équation linéaire

Calling Sequence

[x0,kerA]=linsolve(A,b [,x0])

Parameters

• A : une matrice réelle na x ma (éventuellement creuse)
• b : un vecteur na x 1
• x0 : un vecteur réel
• kerA : une matrice réelle ma x k

Description

linsolve donne toutes les solutions de A*x+b=0 .

x0 est une solution particulière (s'il en existe une) et kerA est le noyau de A . Tout vecteur de la forme x=x0+kerA*w avec w quelconque vérifie A*x+b=0 .

Si un x0 compatible est donné en entrée, x0 est renvoyé. Dans le cas contraire un x0 compatible, s'il en existe un, est renvoyé.

Examples

A=rand(5,3)*rand(3,8);
b=A*ones(8,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b compatible
b=ones(5,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b incompatible
A=rand(5,5);[x,kerA]=linsolve(A,b), -inv(A)*b  // x est unique
 

See Also

inv ,   pinv ,   colcomp ,   im_inv ,