bessely - Fonction Y de Bessel modifiée de deuxième espèce.

Calling Sequence

y = bessely(alpha,x)

Parameters

• x : vecteur réel à composantes non-négatives
• alpha : vecteur réel à composantes non-négatives régulièrement espacées d'incrément égal à un alpha=alpha0+(n1:n2)

Description

bessely(alpha,x) Calcule la fonction Y de Bessel modifiée de deuxième espèce d'indice réel et non négatif alpha et d'argument x . alpha et x peuvent être des vecteurs. Cette fonction renvoie une matrice de taille m -par- n avec m = size(x,'*') , n = size(alpha,'*') dont la composante (i,j) vaut bessely(alpha(j),x(i)) .

Les fonctions de Bessel Y_alpha et J_alpha (voir besselj ) sont 2 solutions indépendantes de l'équation différentielle de Bessel :

          2               2        2
         x  y" + x y' + (x  - alpha ) y = 0 ,  alpha >= 0
     
    

Examples

// exemple : Visualisation de quelques fonctions Y de Bessel.
x = linspace(0.1,40,5000)'; // les fonctions Y de  Bessel ne sont pas
                            //bornées pour x -> 0+
y = bessely(0:4,x);
xbasc()
plot2d(x,y, style=2:6, leg="Y0@Y1@Y2@Y3@Y4", rect=[0,-1.5,40,0.6])
xtitle("Quelques fonctions Y de Bessel")
 

See Also

besseli ,   besselk ,   besselj ,  

Author

W. J. Cody (code from Netlib (specfun))