besseli - Fonction I de Bessel modifiée de première espèce.
besseli(alpha,x) Calcule la fonction I de Bessel modifiée de première espèce d'indice réel et non négatif alpha et d'argument x . alpha et x peuvent être des vecteurs. Cette fonction renvoie une matrice de taille m -par- n avec m = size(x,'*') , n = size(alpha,'*') dont la composante (i,j) vaut besseli(alpha(j),x(i)) .
I_alpha et K_alpha (voir besselk ) sont 2 solutions indépendantes de l'equation de Bessel modifiée:
2 2 2 x y" + x y' - (x + alpha ) y = 0 , alpha >= 0
Si ice est égal à 2 la fonction de Bessel est exponentiellement normalisée.
// visualisation de quelques fonctions de Bessel du premier type x = linspace(0.01,10,5000)'; y = besseli(0:4,x); ys = besseli(0:4,x,2); xbasc() subplot(2,1,1) plot2d(x,y, style=2:6, leg="I0@I1@I2@I3@I4", rect=[0,0,6,10]) xtitle("Quelques fonctions de Bessel du premier type") subplot(2,1,2) plot2d(x,ys, style=2:6, leg="I0s@I1s@I2s@I3s@I4s", rect=[0,0,6,1]) xtitle("Quelques fonctions de Bessel du premier type normalisées")
W. J. Cody, L. Stoltz (code from Netlib (specfun))