besselk - Fonction K de Bessel modifiée de deuxième espèce.

Calling Sequence

y = besselk(alpha,x)

y = besselk(alpha,x,ice)

Parameters

• x : vecteur réel à composantes non-négatives
• alpha : vecteur réel à composantes non-négatives régulièrement espacées d'incrément égal à un alpha=alpha0+(n1:n2)
• ice : un entier valant un par défaut.

Description

besselk(alpha,x) Calcule la fonction K de Bessel modifiée de deuxième espèce d'indice réel et non négatif alpha et d'argument x . alpha et x peuvent être des vecteurs. Cette fonction renvoie une matrice de taille m -par- n avec m = size(x,'*') , n = size(alpha,'*') dont la composante (i,j) vaut besselk(alpha(j),x(i)) .

les fonctions de Bessel modifiée K_alpha et I_alpha (voir besseli ) sont deux solutions indépendantes de l'équation de Bessel modifiée :

          2               2        2
         x  y" + x y' - (x  + alpha ) y = 0 ,  alpha >= 0
     
    

Si ice est égal à 2 la fonction de Bessel est exponentiellement normalisée.

Examples

// exemple : visualisation de quelques fonctions K de Bessel
x = linspace(0.01,10,5000)';
y = besselk(0:4,x);
ys = besselk(0:4,x,2);
xbasc()
subplot(2,1,1)
   plot2d(x,y, style=2:6, leg="K0@K1@K2@K3@K4", rect=[0,0,6,10])
   xtitle("Quelques fonctions de Bessel du second type")
subplot(2,1,2)
   plot2d(x,ys, style=2:6, leg="K0s@K1s@K2s@K3s@K4s", rect=[0,0,6,10])
   xtitle("Quelques fonctions normalisées de Bessel du second type")

 

See Also

besselj ,   besseli ,   bessely ,  

Author

W. J. Cody, L. Stoltz (code from Netlib (specfun))