companion - matrice compagnon

Calling Sequence

A=companion(p)

Parameters

• p : polynôme ou vecteur de polynômes
• A : matrice carrée

Description

Renvoie une matrice A dont le polynôme caractéristique est p si p est unitaire (le coefficient de plus haut degré est égal à un). Si p n'est pas unitaire le polynôme caractéristique de A est égal à p/c où c est le coefficient de plus haut degré de p .

Si p est un vecteur de polynômes unitaires, A est bloc-diagonale, et le polynôme caractéristique du i-ème bloc est égal à p(i) .

Examples

s=poly(0,'s');
p=poly([1,2,3,4,1],'s','c')
det(s*eye()-companion(p))
roots(p)
spec(companion(p))
 

See Also

spec ,   poly ,   randpencil ,  

Author

F.D.