cycle_basis - base des cycles d'un graphe simple non-orienté
Tout d'abord un arbre couvrant est trouvé avec min_weight_tree et est ensuite utilisé pour trouver tous les cycles fondamentaux par rapport à cet arbre. Ils sont renvoyés sous forme d'un ensemble de cycles, chaque cycle étant représenté par un ensemble d'arêtes. Ces cycles sont renvoyés dans une matrice creuse spc : chaque ligne de cette matrice correspond à un cycle.
Le graphe g est supposé simple, non-orienté et connecté ( cycle_basis ne vérifie pas que le graphe est simple, utiliser graph_simp m avant l'appel si nécessaire).
ta=[1 1 2 2 2 3 4 5 5 7 8 8 9 10 10 10 10 10 11 12 13 13 13 14 15 16 16 17 17]; he=[2 10 3 5 7 4 2 4 6 8 6 9 7 7 11 13 13 15 12 13 9 10 14 11 16 1 17 14 15]; gt=make_graph('foo',1,17,ta,he); gt('node_x')=[283 163 63 57 164 164 273 271 339 384 504 513 439 623 631 757 642]; gt('node_y')=[59 133 223 318 227 319 221 324 432 141 209 319 428 443 187 151 301]; gt('edge_color')=modulo([1:(edge_number(gt))],15)+1; gt('node_diam')=[1:(gt('node_number'))]+20; show_graph(gt); g=graph_simp(gt); g('edge_color')=modulo([1:(edge_number(g))],15)+1; g('node_diam')=gt('node_diam'); g('default_edge_hi_width')=12; show_graph(g); spc=cycle_basis(g); for kk=1:(size(spc,1)), aaa=spc(kk,:);aaa=full(aaa);aaa(aaa==0)=[]; show_arcs(aaa); end;