min_weight_tree - arbre couvrant de poids minimum
min_weight_tree essaye de trouver un arbre couvrant de poids minimum pour l'arbre graphe g . L'argument optionnel i est le numéro du sommet racine de l'arbre; sa valeur par défaut est le sommet 1. Ce sommet n'est pas significatif pour un graphe non-orienté.
Les poids sont données par les éléments edge_weight du graphe. Si ces valeurs ne sont pas données (vecteur vide [] ), elles sont supposées nulles. Les poids peuvent être positifs, nuls ou négatifs. Pour calculer un arbre recouvrant sans tenir compte des poids, leur donner une valeur nulle ou vide [] .
min_weight_tree renvoie l'arbre t sous forme d'un vecteur ligne des numéros d'arcs (cas orienté) ou d'arêtes (cas non-orienté), si il existe, ou le vecteur vide [] sinon. Si l'arbre existe, la dimension de t est le nombre de sommets moins 1. Si t(i) est la racine de l'arbre, - pour j < i, t(j) est le numéro de l'arc dans l'arbre après le sommet t(j) - pour j > i, t(j) est le numéro de l'arc dans l'arbre avant le sommet t(j)
ta=[1 1 2 2 2 3 4 5 5 7 8 8 9 10 10 10 11 12 13 13 13 14 15 16 16 17 17];
he=[2 10 3 5 7 4 2 4 6 8 6 9 7 7 11 15 12 13 9 10 14 11 16 1 17 14 15];
g=make_graph('foo',1,17,ta,he);
g('node_x')=[283 163 63 57 164 164 273 271 339 384 504 513 439 623 631 757 642];
g('node_y')=[59 133 223 318 227 319 221 324 432 141 209 319 428 443 187 151 301];
show_graph(g);
t=min_weight_tree(1,g);
g1=g; ma=arc_number(g1); n=g1('node_number');
nodetype=0*ones(1,n); nodetype(1)=2; g1('node_type')=nodetype;
edgecolor=1*ones(1,ma); edgecolor(t)=11*ones(t); g1('edge_color')=edgecolor;
edgewidth=1*ones(1,ma); edgewidth(t)=4*ones(t); g1('edge_width')=edgewidth;
x_message('Arbre de poids minimum à partir du sommet 1');
show_graph(g1);