pbig - projection sur des sous-espaces propres

Calling Sequence

[Q,M]=pbig(A,thres,flag)

Parameters

• A : matrice réelle carrée
• thres : nombre réel
• flag : chaîne de caractères ( 'c' ou 'd' )
• Q,M : matrices réelles

Description

Projection sur des sous-espaces propres de A associés aux valeurs propres avec partie réelle >= thres ( flag='c' ) ou avec module >= thres ( flag='d' ).

La projection est définie par Q*M , où Q est de rang maximal, les lignes de M sont linéairement indépendantes et M*Q=eye .

Si flag='c' , les valeurs propres de M*A*Q = valeurs propres de A avec partie réelle >= thres .

Si flag='d' , les valeurs propres de M*A*Q = valeurs propres de A avec module >= thres .

Si flag='c' et si [Q1,M1] = factorisation de rang maximal ( fullrf ) de eye()-Q*M alors les valeurs propres de M1*A*Q1 = valeurs propres de A avec partie réelle < thres .

Si flag='d' et si [Q1,M1] = factorisation de rang maximal ( fullrf ) de eye()-Q*M alors les valeurs propres de M1*A*Q1 = valeurs propres de A avec module < thres .

Examples

    A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
    [Q,M]=pbig(A,1.5,'d');
    spec(M*A*Q)
    [Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
    spec(M1*A*Q1)
    

See Also

psmall ,   projspec ,   fullrf ,   schur ,  

Author

F. Delebecque, INRIA (1988); ;

Used Function