bdiag - bloc-diagonalisation, vecteurs propres généralisés

Calling Sequence

[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])

Parameters

• A : matrice carrée réelle ou complexe
• rmax : nombre réel
• Ab : matrice carrée réelle ou complexe
• X : matrice régulière, réelle ou complexe
• bs : vecteur d'entiers

Description

[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax]) 
   

[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax]) calcule la forme bloc-diagonale de A . bs précise la structure des blocs (tailles respectives des blocs). X est la matrice de changement de base, c'est à dire que Ab = inv(X)*A*X est bloc-diagonale.

rmax contrôle le conditionnement de X ; la valeur par défaut est la norme l1 de A .

Pour obtenir une forme diagonale (si celle-ci existe) choisissez une valeur élevée de rmax ( rmax=1/%eps par exemple). Pour une matrice réelle quelconque, les blocs sont de taille (1x1) ou (2x2) et X est la matrice des vecteurs propres.

Examples

// Cas réel: blocs 1x1 et 2x2
a=rand(5,5);[ab,x,bs]=bdiag(a);ab
// Cas complexe : blocs complexes 1x1
[ab,x,bs]=bdiag(a+%i*0);ab
 

See Also

schur ,   sylv ,   spec ,