sylm - matrice de Sylvester

Calling Sequence

[S]=sylm(a,b)

Parameters

• a,b : deux polynômes
• S : matrice

Description

sylm(a,b) renvoie la matrice de Sylvester associée aux polynômes a et b , i.e. la matrice S telle que :

coeff( a*x + b*y )' = S * [coeff(x)';coeff(y)'] .

La dimension de S est égale à degree(a)+degree(b) .

Si a et b sont premiers entre eux alors

rank(sylm(a,b))=degree(a)+degree(b)) et les instructions

  u = sylm(a,b) \ eye(na+nb,1)
  x = poly(u(1:nb),'z','coeff')
  y = poly(u(nb+1:na+nb),'z','coeff')
   

calculent les facteurs de Bezout x ainsi que y de degré minimum tels que a*x+b*y = 1