norm - normes matricielles

Calling Sequence

[y]=norm(x [,flag])

Parameters

• x : vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
• flag : chaîne de caractères (type de la norme, 2 par défaut)

Description

Pour les matrices

norm(x) : où norm(x,2) est la plus grande valeur singulière de x ( max(svd(x)) ).

norm(x,1) renvoie : la norme l_1 de x (la plus grande somme suivant les colonnes : maxi(sum(abs(x),'r')) ).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf) : la norme infinie de x (la plus grande somme suivant les lignes : maxi(sum(abs(x),'c')) ).

norm(x,'fro') : la norme de Frobenius de x c'est à dire sqrt(sum(diag(x'*x)))

Pour les vecteurs

norm(v,p) : norme l_p ( sum(v(i)^p))^(1/p) .

norm(v) : =norm(v,2) : norme euclidienne

norm(v,'inf') : max(abs(v(i))) .

Examples

A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A))-norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

 

See Also

h_norm ,   dhnorm ,   h2norm ,   abs ,