cdfgam - fonction de répartition de la distribution gamma

Calling Sequence

[P,Q]=cdfgam("PQ",X,Shape,Scale)

[X]=cdfgam("X",Shape,Scale,P,Q)

[Shape]=cdfgam("Shape",Scale,P,Q,X)

[Scale]=cdfgam("Scale",P,Q,X,Shape)

Parameters

• P,Q,X,Shape,Scale : 5 vecteurs réels de même taille.
• P,Q (Q=1-P) : L'intégrale de 0 à X de la distribution gamma En entrée : [0,1].
• X : Borne supérieure d'intégration En entrée : [0, +infini). En recherche : [0,1E300]
• Shape : Le paramètre de forme de la distribution En entrée : (0, +infini). En recherche : [1E-300,1E300]
• Scale : le paramètre d'échelle de la distribution En entrée : (0, +infini). En recherche : (1E-300,1E300]

Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution gamma.

La fonction de répartition (P) est calculée directement par le code associé à

DiDinato, A. R. and Morris, A. H. Computation of the incomplete gamma function ratios and their inverse. ACM Trans. Math. Softw. 12 (1986), 377-393.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

La distribution gamma est proportionnelle à T**(SHAPE - 1) * EXP(- SCALE * T)

Tiré de la librairie DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.